[백준/파이썬] 24265번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

※ 문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자. 입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자. MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

※ 입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

※ 출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

※ 해결방법

이 문제도 시간 복잡도를 사용하여서 푸는 문제이므로 자세한 설명은 전 편의 내용을 참고하기 바랍니다.

https://won-ian.tistory.com/31

[백준/파이썬] 24262번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 1

 

결론적으로 MenofPassion 알고리즘을 해석하면 되는데, 수행 시간3의 코드와는 조금 다르게 모든 수열의 값을 더하는 것이 아니라 범위가 7이라고 가정하면 j의 범위는 i+1이므로 i가 커질수록 j의 범위는 점점 줄어드는 것으로 첫번째는 6, 두번째는 5 .... 1까지 점점 줄어들어가는 것을 알 수 있다. 6+5+4+3+2+1 = 21이라는 것을 알 수 있다. 생각해보면, 1부터 6까지의 합을 구할 수 있는 식을 구하면 되는데, 우리가 어렸을 때 배웠던 등차수열의 합 공식을 사용하면 된다. 1+6 =7(n) 이므로, n*(n-1)/2의 공식을 사용하면 된다.

 

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※ 파이썬 코드 정리

n = int(input())
print(int(n*(n-1)/2))
print(2)