[백준/파이썬] 1874번 스택 수열

※ 문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

※ 입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

※ 출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

※ 힌트

1부터 n까지에 수에 대해 차례로 [push, push, push, push, pop, pop, push, push, pop, push, push, pop, pop, pop, pop, pop] 연산을 수행하면 수열 [4, 3, 6, 8, 7, 5, 2, 1]을 얻을 수 있다.

※ 해결방법

이 문제를 해결하기 위해서는 스택의 원리에 대해서 알아야한다.

스택

스택(stack)은 삽입과 삭제 연산이 후입선출( LIFO : Last - in First - out )로 이뤄지는 자료구조입니다. 후입선출은 삽입과 삭제가 한 쪽에서만 일어나는 특징이 있다.

 

용어 설명

top : 삽입과 삭제가 일어나는 위치

append(),push() : top 위치에 새로운 데이터를 삽입하는 연산

list의 이름[-1] : top 위치에 있는 데이터를 단순 확인하는 연산 (만약 -2를 사용하면 top 위치 아래에 있는 값을 출력한다.

범위를 벗어나는 값을 넣으면 IndexError가 발생한다!) 

pop() : top 위치에 현재 있는 데이터를 삭제하고 확인하는 연산

파이썬은 리스트를 사용하여 쉽게 스택을 구현할 수 있다.

이 문제를 해결하려면 예제에 주어진 [4, 3, 6, 8, 7, 5, 2, 1]를 push() 와 pop()을 통해서 구현하면 되는데, 조금은 이해하기가 어려울 수 있다. 예를 들면 1,2,3,4를 차례대로 push()를 하여 스택에 채워둔다. 그 상태로 pop()을 하게 되면 4가 출력이 되고 1,2,3이 남아있는 상태가 된다. 4다음에 3이므로, 다시 한번 pop()을 하게 되면 3이 출력이 되고 스택에는 1,2가 남아있으면서 4와 3이 순서대로 출력이 되었으며 push(),push(),push(),push(),pop(),pop()으로 +,+,+,+,-,-가 출력된 상태가 된다. 이를 계속해서 반복하여 1,2가 남아있는 스택에 3,4를 제외한, 다음 숫자인 5부터 다시 push()를 진행하고 6을 출력할 수 있도록 해야한다. 6을 출력하기 위해서는 5,6을 push()하고 pop()을 진행하면 1,2,5,6의 스택에서 top부분인 6이 출력이 되는 것을 알 수 있다. 이를 끝까지 진행할 수 있는 코드를 구현하면 된다. 

 

1. 현재 수열 값이 입력받은 값보다 작을 때

2. 현재 수열 값이 입력받은 값과 일치할 때

이 두 조건을 가지고 코드를 구현할 수 있다.

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※ 파이썬 코드 정리

n = int(input())
stack = [] # 숫자가 들어갈 스택
ans = [] # +, - 의 답을 넣을 리스트 생성
num = 1
result = True

for i in range(n):
    a = int(input()) 
    while num <= a: # 입력받은 a값이 num(현재 수열 값)보다 작을 때
        stack.append(num)
        ans.append("+")
        num += 1
    if stack[-1] == a: # 입력받은 a값이 현재 수열 값(stack의 top 값)과 같을 때
        stack.pop()
        ans.append("-")
    else:
        result = False
        
if result is False:
    print("NO")
else:
    for i in ans:
        print(i)